COMPUTO AZTECA

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por Antonio Mill�n Orozco
Fruto de m�s de veinte a�os de trabajo, no patrocinados por instituci�n cultural alguna, David Esparza Hidalgo nos entrega la primera de sus obras: C�mputo Azteca (Ed. Diana, M�xico, 1975, 160 pp.).I

En ella consigue lo que ning�n otro investigador hab�a logrado desde la �poca de la Conquista hasta nuestros d�as: esclarecer el pensamiento matem�tico ind�gena.
Por fortuna, no se trata de una de esas nefastas recoyilaciones de citas bibliogr�ficas, tomadas de este o aquel cronista, con las que los eruditos suelen avasallar al lector. Se trata de un trabajo m�s dif�cil de comprender, porque no se soporta en otra autoridad que la capacidad anal�tica del autor.
Para apreciar los objetos de que se ocupa, David Esparza ha sabido quitarse los lentes del que juzga una cultura ajena desde la perspectiva ideol�gica de la propia. Ha experimentado un profundo proceso de indigenizaci�n que le ha permitido asimilar, hasta convertirlos en motor del suyo, los sistemas de pensamiento que hicieron posible la construcci�n del c�mputo azteca.

Este proceso lo ha transfigurado singularmente en el �ltimo y m�s nuevo representante de la matem�tica ind�gena. Como si se tratara de un hombre que viniera del pasado y con todas las dificultades expresivas que esto supone -es decir, haber aprendido a pensar en n�huatl y tener que escribir en espa�ol-, David Esparza expone las principales nociones espacio-tiempo en torno a las cuales gravitaba la ciencia nahua (y la de varias otras culturas amerindias).

Contextuando el contenido del libro, aparece en primer lugar, citada literalmente, la Leyenda de los anco Soles. ti enunciación del principio de la dualidad (omeyotl) inicia los razonamientos presentados por el autor: el cruce de dos líneas opuestas bipolarmente (una horizontal y otra vertical) genera un cuadrado.

2 En seguida se muestra cuáles son las relaciones de ésta con las demás figuras geométricas (principalmente con el círculo y con el triángulo) y cómo opera el cuadrado en los sistemas matriciales empleados en el cómputo cronológico.

Luego, y así hasta finalizar el texto, el autor va explicando la mecánica de los diversos instrumentos de cálculo que ha logrado reconstruir. Entre estos últimos sobresale uno, el nepohualtzintzin, en el cual se encuentra resumido el saber aritmético, indígena, y que, entre otras, presenta la propIedad de realizar las operaciones numéricas sin auxilio del aparato axiomático constituido por las llamadas tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir.

Único en su género, por dondequiera que se lo mire, el trabajo de David Esparza no debe evaluarse nada más corno producto de la curiosidad de un investigador sobre determinado tema, sino principalmente como fruto del esfuerzo de un mexicano que ha dedicado su vida a buscar las raíces de nuestra nacionalidad.
Notas:
1 Antes de esta publicación, Esparza se había venido dando a conocer durante la última década por numerosas conferencias pronunciadas en los más importantes centros educativos del país.
2 En esto, el conocimiento indígena parte de una apreciación diametralmente opuesta a los principios euclidianos: "el punto es aquello que ya no tiene partes", y "línea es longitud sin latitud" (Euclides, Elementos axiomas 1 y 2). El cuadrado surge del cruce de dos longitudes con latitud y es un punto con partes (sus cuatro lados). La relevancia de este hecho en la concepción del espacio ha sido subrayada por 1. Wittgenstein (eL, Friederich Waissman, Ludwig Wittgenstein y el Circulo de Viena, Fondo de Cultura Económica, México, 1973, p. 50), a quien hubiera dejado atónito el encontrar enunciada esta observación en el mundo prehispánico. Si el pensamiento griego y el indígena difieren en el primero de sus postulados (el axioma número uno de Euclides y la omeyotl) es obvio que más aún ~e oponen en su desarrollo ulterior (al respecto, véase por ejemplo el tratamiento mexica del llamado teorema de
Pitágoras; Cómputo Azteca, p. 46).